Этот планер стал результатом многолетних разработок КБ Антонова как отечественных, так и зарубежных, и увидел он свет в 1959-году. Его производство было серийным, и он нашел широкое распространение в советских аэроклубах, а также зарубежных, к примеру, его поставки велись в Голландию и Венгрию. Именно с его помощью было установлено более чем двадцать мировых и всесоюзных рекордов.

А-15 был цельнометаллическим высокопланом с свободно несущими крыльями, одноколесным, способным убираться шасси и V-образным оперением, причем относился при этом к открытым планерам. Крыло представляло собой силовую однолонжеронную схему, обшитую металлом, и состояло из двух съемных консолей с ламинарным профилем NACA-643618 у корня. Форма профиля задавалась тридцатью нюверами, каждый из которых состоял из хвоста и носка. Носик каждой нюверы собиралась из двух частей для большей точности профиля. Лонжерон крыла строился по балочному типу и состоял из двух полок и стенки из прессованных дюралюминиевых профилей, каждый из которых имел тавровое сечение. В крыле были предусмотрены щелевые выдвижные закрылки, воздушные тормоза и зависающие элероны, причем последние были пластмассовыми нещелевыми, состоящими из двух разделенных по размаху частей, крепимые к крылу шестью петлями. Закрылки с отклонением были выдвижными и крепились на роликах и четырех кронштейнах, при их отклонении уменьшалась посадочная скорость, а также скорость при парении.

Угол планирования регулировался тормозными щитками, также были предусмотрены баки с водобалластом. Фюзеляж же строился по полумонококовой системе с девятнадцатью шпангоутами, посадочной лыжей и из металлической обшивки. Также планер предусматривал наличие радиостанции и кислородного оборудования, электропитание же осуществлялось аккумулятором.